# normal

## 機能

入力データが正規分布 (normal distribution) に従うかどうか，Kolmogorov-Smirnov の検定を行う．

## 形式

    y = normal( x )

## パラメータ

1. x : 入力データ (Series，Snapshot)

2. y : 検定結果 (Series)

   1. y : [0] 検定統計量

   2. y : [1] p 値

## 解説

データの値を ，標準得点を

とする．

(標準得点 : : 平均値 : 標準偏差)

各 について標本分布関数 (累積相対度数) を計算する．度数 1 の相対度数は， ， となる．2 つの が同じ値を持つ所では，度数 2 に相当する分だけ増加する．

各 について，標準正規分布の累積確率の値を とする．

検定統計量

このとき，

が成り立ち，検定量 は漸近的に に従って分布する．

Kolmogorov-Smirnov のλ分布表の値より p 値を算出する．

## 参照

1. 天野健太郎 (編) (1985) : 『数学ハンドブック』，pp31，787，森北出版．

2. 奥野忠一 (編) (1986) : 『応用統計ハンドブック』，pp85-87，養賢堂．

Last updated: 2005/11/12